Rahayu ningsih

contoh soal:  Diketahui vektor-vektor a, b, dan c dengan vektor b = (−2,1), vektor b ⊥ vektor c, vektor a − b + c = 0. Jika luas segitiga yang dibentuk ujung-ujung vektor a, vektor b, dan, vektor c adalah √5, maka panjang vektor a adalah …. A. 3 B. 2 C. √3 D. √6 E. 8 vektor b = (−2,1) → |b| = √(–22 + 12) = √5 vektor b ⊥ vektor c → b · c = 0 vektor a − b + c = 0 → a = b − c Luas segitiga ABC = √5 Menghitung panjang OC (c): L∆ABC = 1/2 × L∆OABC L∆ABC = 1/2 × OC × OB √5 = 1/2 × OC × √5 1 = 1/2 × OC OC = 1 : 1/2 OC = 1 × 2/1 = 2 Menghitung panjang vektor a: |a|2 = |b – c|2 |a|2 = |b|2 + |c|2 – 2·|b|·|c| · cos 90o |a|2 = √52 + 22 – 2·√5·2 · 0 |a|2 = √52 + 22 – 0 |a|2 = 5 + 4 |a|2 = 9 |a| = 3 Jawaban: A. 3

                               VEKTOR Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah berbeda dengan besaran skalar yang hanya memiliki nilai.  Vektor  diilustrasikan dalam bentuk anak panah dengan pangkal anak panah menunjukkan titik awal  vektor  dan ujung anak panah menunjukkan titik ujung  vektor . gambar vektor di atas, . Kedua vektor tersebut mempunyai panjang vektor dan arah yang sama meskipun letaknya berbeda.                  JENIS JENIS VEKTOR 1. Vektor Nol : Suatu vektor yang panjangnya nol dan tidak memiliki arah vektor yang jelas. 2. Vektor Posisi : Suatu vektor yang posisi titik awalnya di O (0,0), sedangkan posisi titik ujungnya di satu titik tertentu (selain titik O). 3. Vektor Satuan : Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. 4. Vektor Basis : Suatu vektor yang panjangnya satu satuan, tapi arahnya searah dengan sumbu ...

DALIL SEGMEN GARIS garis AB adalah himpunan tak berbatas dari titik-titik yang membentang tampa henti di kedua arah, tetapi satu baris. Sedangkan segmen garis AB adalah bagian dari garis AB dan memiliki panjang terbatas (titik A dan B sebagai batas) Perhatikan beberapa dalil segmen garis berikut ini : Dalil 1 : (Sifat kongruen segmen garis) Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi, simetri dan transitif Refleksi : Untuk setiap garis AB berlaku AB ≡ AB Simetri : Jika AB ≡ CD, maka CD ≡ AB Transitif : Jika AB ≡ CD, dan CD ≡ EF maka AB ≡ EF Dalil 4 : Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik Pada gambar di dibawah AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak berpotongan dititik lain. Dalil 5 : Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut. Dalil 6 : Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, yaitu panjang segmen garis yang menghubungkan dua titik. Pada gambar diatas, untuk titik A dan...