PANJANG VEKTOR 2 TITIK KOORDINAT, KOORDINAT TITIK DAN SUDUT DAN SOAL
Diketahui vektor-vektor a, b, dan c dengan vektor b = (−2,1), vektor b ⊥ vektor c, vektor a − b + c = 0. Jika luas segitiga yang dibentuk ujung-ujung vektor a, vektor b, dan, vektor c adalah √5, maka panjang vektor a adalah ….
A. 3
B. 2
C. √3
D. √6
E. 8
vektor b = (−2,1) → |b| = √(–22 + 12) = √5
vektor b ⊥ vektor c → b · c = 0
vektor a − b + c = 0 → a = b − c
Luas segitiga ABC = √5
Menghitung panjang OC (c):
L∆ABC = 1/2 × L∆OABC
L∆ABC = 1/2 × OC × OB
√5 = 1/2 × OC × √5
1 = 1/2 × OC
OC = 1 : 1/2
OC = 1 × 2/1 = 2
Menghitung panjang vektor a:
|a|2 = |b – c|2
|a|2 = |b|2 + |c|2 – 2·|b|·|c| · cos 90o
|a|2 = √52 + 22 – 2·√5·2 · 0
|a|2 = √52 + 22 – 0
|a|2 = 5 + 4
|a|2 = 9
|a| = 3
Jawaban: A. 3
