Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga, Sifat segi empat dan Lingkaran
a. Simetri Lipat
Simetri dapat diartikan pula dengan sejajar atau saling menutup. Garis yang membuat terjadinya simetri disebut sumbu simetri.
Perhatikanlah contoh sumbu simetri berikut ini!
b. Simetri putar
Perhatikanlah model daerah persegi yang terbuat dari kertas di dalam bingkainya pada gambar di samping. Apabila model persegi itu ditusuk di P , kemudian diputar maka daerah persegi itu ke luar dari bingkai. Setelah diputar 900 (seperempat putaran) daerah persegi itu masuk kembali ke dalam bingkai , dengan titik a dalam sudut B. Setelah diputar 1800 (setengah putaran) daerah persegi masuk lagi ke dalam bingkai dengan titik a di dalam sudut C . Setelah diputar 2700 (tiga perempat putaran) daerah persegi masuk lagi ke dalam bingkai dengan titik a di dalam sudut D.Akhirnya setelah diputar 3600 (satu putaran penuh) daerah persegi kembali ke dalam bingkai dengan titik a dalam sudut A.
Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang menurut 180 °.
Berdasarkan Panjang Sisi
1) Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi yang panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60 ° . Segitiga sama sisi mempunyai tiga SIMETRI lipat dan tiga SIMETRI putar.
2) Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang, sehingga dua sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu desain lipat, namun tidak memiliki desain putar.
3) Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki SIMT atau SIMETRI putar.
Berdasarkan Besar Sudut
1) Segitiga Siku-Siku (Segitiga Kanan)
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang kedua sisinya membentuk sudut siku-siku (90 °). Sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku disebut sisi miring ( hipotenusa ).
2) Segitiga Lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip atau <90 °.
3) Segitiga Tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga salah satu sudut tumpul atau> 90⁰.
Persegi / Segi Empat
Segiempat persegi adalah bangun datar yang terdiri dari empat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku (90 °), sehingga total jumlah sudutnya adalah 360 °. Segiempat juga disebut bujur sangkar.
sifat-sifat segiempat
a) Terbentuk dari empat sisi sama panjang
b) Keempat titik sudutnya adalah siku-siku
c) Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan yang membentuk sudut siku-siku
d) Memiliki empat empati lipat
e) Memiliki empat empati putar
Lingakaran
Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk dari kumpulan semua titik yang mempunyai jarak sama ke titik pusat lingkaran.
Pusat lingkaran (P): Titik tetap pada pusat lingkaran
Jari-jari (r): Jarak titik pusat ke tepi lingkaran
Diameter (d): Garis yang ditarik dari dua titik di tepi lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter lingkaran mempunyai panajng 2 x r.
a) Hanya memiliki satu sisi
b) Tidak memiliki titik sudut seperti bangun datar lain
c) Memiliki karpet lipat tidak terbatas
d) Memiliki persetujuan putar tidak terbatas
Perhatikan bangun datar berikut!
Banyaknya simetri putar pada gambar di atas adalah....
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawab:
Perhatikan salah satu titik, kita ambil titik A misalnya.
Titik A diputar sehingga menempati tempat C.
Lalu diputar lagi sehingga kembali ke titik A lagi.
Jadi, banyaknya simetri putar ada 2.
3. Perhatikan gambar berikut!
Sumbu simetri dan jumlah simetri lipat pada bangun di atas adalah...
a. Garis K dan 1 simetri lipat
b. Garis M dan 1 simetri lipat
c. Garis M dan 2 simetri lipat
d. Garis L dan 2 simetri lipat
Jawab:
Bangun diatas jika dilipat dan menutup sempurna kita harus melipat pada lipatan garis M (sumbu simetri)
Hanya bisa dilipat 1 kali saja, maka simetri lipatnya hanya 1.
3.Segitiga sama sisi memiliki sisi sepanjang 15 cm. Berapa keliling segitiga tersebut?
Diketahui: panjang sisi = 15 cm
Ditanya: keliling =….?
a. 67 cm
b. 78 cm
c. 45 cm
d. 40 cm
Jawab:
K = sisi a + sisi b + sisi c
karena merupakan segitiga sama sisi, maka panjang ke tiga sisi sama panjang.
K = 15 + 15 + 15
= 45 cm
Jadi , keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 45 cm
4. Sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alas 15 cm dan memiliki tinggi 20 cm. Cari dan hitunglah luas dari segitiga siku-siku tersebut.D
Diketahui a = 15 cm, t = 20 cm
Ditanya: Luas segitiga?
a. 145 cm²
b. 195 cm²
C. 150 cm²
d. 178 cm²
Jawab:
L = ½ xaxt
= ½ x 15 x 20
= 150 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 150 cm²
5. Apabila diketahui panjang sebuah persegi adalah 5 cm. Maka hitungah luas dan keliling persegi tersebut!
a. 25 cm²
b. 50 cm²
c. 75 cm²
d. 100 cm²
Jawab:
Keliling = s + s + s + s atau 4 xs = 5 cm + 5 cm +5 cm + 5 cm = 20 cm
Luas = s x s= 5 x 5 = 25 cm²
6. Hitunglah keliling dan luas dari persegi panjang di bawah ini!
a. 40 cm²
b. 20 cm²
c. 50 cm²
d. 30 cm²
Jawab:
K = p + l + p + l = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
L = p x l = 10 cm x 5 cm = 50 cm²
7. Sebuah bangun jajargenjang mempunyai keliling 52 cm. Apabila panjang salah satu sisinya yaitu 16 cm, maka hitunglah panjang sisi yang lainnya!
a. 4 cm
b. 8 cm
c. 12 cm
d. 10 cm
Jawab:
Dari soal di atas, telah kita ketahui bahwa kelilingnya adalah = 52 cm serta panjang salah satu sisi yang diketahui 16 cm (misalnya a).
Sehingga untuk mengetahui panjang sisi yang lain (misalnya t) yang belum diketahui bisa dicari dengan memakai rumus keliling!
Keliling = 2 x (a x t)
52 cm = 2 x (16 cm x t)
52 cm = 32 cm x 2t
52 cm – 32 cm = 2t
2t = 20
t = 20/2
t = 10 cm.
8. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut ?
A. 154 cm²
B. 512 cm²
C. 654 cm²
D. 616 cm²
Jawab:
L = π x r x r
L =
22/7 x 14 x 14
L = 616 cm²
9. Pak Andi memiliki sebuah mobil yang panjang jari-jari ban mobil tersebut sebesar 21 cm. Saat mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 200 kali. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut ?
A. 265 m
B. 412 m
C. 264 m
D. 178 m
Jawab:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 21
K = 132 cm
Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 200 kali :
Jarak = Keliling × Banyak putaran
Jarak = 132 × 200
Jarak = 26400 cm
Jarak = 264 m
10. Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 88 cm. Berapakah nilai jari-jari lingkaran tersebut ?
A. 9 cm
B. 21 cm
C. 14 cm
D. 7 cm
Jawab:
K = π x d
88 = 22/7 x d
d = 88 x 7/22
d = 28 cm
Jari-jari lingkaran adalah :
r = 12 x d
r = 12 x 28
r = 14 cm
