SOAL PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT SIFATNYA

SOAL PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT SIFATNYA

1. 3log (2x + 3) > 3log 15

A. X= 8

B. X < 7

C. X > 6

D. X < 6 

E. X = 6

Pembahasan :

Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1)

Perbandingan nilai pada logaritma

2x + 3 > 15

      2x > 12

        x > 6  ....(2)

Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6.

2. 4log (2x² + 24) > 4log (x² + 10x)

A. x < -10 atau x > 6

B. x < -5 atau x > 6

C. x > -10 atau x > 5

D. x > -5 atau x > 6

E. x < 6 atau x < -10

Pembahasan :

Syarat nilai pada logaritma.

2x² + 24 > 0 (definit positif). Jadi, berlaku untuk setiap x  . . . (1)

x² + 10x > 0, maka x < -10  atau x > 0 . . . . (2)

Perbandingan nilai pada logaritma

(2x² + 24) >  (x² + 10x)

2x² - x² - 10x + 24 > 0

        x² - 10x + 24 > 0

        (x – 4)(x – 6) >0

       x < 4 atau x > 6 ....(3)

Jadi, dari (1), (2), dan (3) diperoleh penyelesaian x < -10 atau x > 6.

3. 5log 3x + 5 < 5log 35

A. 10 < x < 7

B. -3/5 < x < 8

C. - 7/5 < x < 10

D. 4 < x < 8

E.  -5/3 < x < 10

Pembahasan :

Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1)

3x + 5 < 35

      3x < 30

        x < 10  ....(2)

Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10.

4. Jika 4log(4.4x)=2−x, maka x = . . . .

A. 5/1

B. 1/2

C. 1/7 

D. 1/5 

E. 2/6

Pembahasan:

jadi penyelesaian x= 1/2

5. Jika $a>0$ maka penyelesaian dari ${}^{a}log(2x+1){.}^{3}log\sqrt{a}=1$ adalah . . . .

  $A.1$
  $B.2$
  $C.3$
  $D.4$
  $E.5$

$\mathrm{Pembahasan:}$

$\mathrm{jadi\; penyelesaian\; x=4}$