SOAL PERSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT SIFATNYA

Soal Persamaan Logaritma dan Sifat sifatnya

Logaritma sifat 1 ( perkalian logaritma )

alog (b × c) = alog b + alog c

Soal:  

Berapakah hasil 2log 4 + 2log 8.....

a. 2

b. 3

c. 5

d. 7

e. 6

Jawaban: C. 5

2log 4 + 2log 8 = 2log (4 × 8) = 2log 32 = 5

Logaritma sifat 2 ( pembagian logaritma )

alog (b/c) = alog b − alog

Soal:

Berapakah hasil 7log 217 − 7log 31......

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Jawaban: A.1

7log 217 − 7log 31 = 7log (217/31) = 7log 7 = 1

Logaritma sifat 3 ( perpangkatan logaritma )

Soal:

Berapakah hasil  ½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48.....

a. 3

b. 4

c. 6

d. 9

e. 11

Jawaban: B. 4

½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48

= 2log 82½ – 2log 33 + 2log 48

= 2log (9/27) + 2log 48

= 2log 1/3 + 2log 48

= 2log (1/3 × 48)

= 2log 16 = 4

Logaritma sifat 4 ( pengubahan bilangan pokok sifat 1 )

alog b	=	nlog b
		nlog a

Soal:

Berapakah hasil Jika 2log 3 = a, nyatakan bentuk logaritma 8log 3 ke dalam a .....

a. 1/7 a

b. 1/5 a

c. 2/6 a

d. 1/3 a

e. 1/2 a

Jawaban: D. 1/3 a

8log 3 = log 3/log 8

8log 3 = log 3/log 23

8log 3 = 1/3 × (log 3/log 2)

8log 3 = 1/3 × 2log 3

8log 3 = 1/3 a

Logaritma sifat 5 ( Pengubahan Bilangan Pokok Logaritma sifat 2 )

alog b	=	1
		blog a

Soal:

Tentukan nilai dari 2log 8 dan 64log 4.....

a. 3 dan 1/3

b. 4 dan 1/4

c. 5 dan 1/5

d. 6 dan 1/6

e. 7 dan 1/7

Jawaban: A. 3 dan 1/3

2log 8 = 1/8log 2

2log 8 = 1/8log 81/3

2log 8 = 1/(1/3)

2log 8 = 3

64log 4 = 1/4log 64

64log 4 = 1/4log 43

64log 4 = 1/3

Logaritma sifat 6 ( Perluasan Sifat Perkalian Logaritma )

alog b × blog c = alog c

Soal:

Berapakah hasil 2log 5 × 5log 64.....

a. 20

b. 18

c. 12

d. 7 

e. 6

Jawaban: E. 6

2log 5 × 5log 64 = 2log 64 = 2log 26 = 6

 Logaritma sifat 7 (Perluasan Sifat Perpangkatan Logaritma 1)

anlog bm	=	m	× alog b
		n

Soal:

^{Berapa hasil 24}log √32......

a. 6/6

b. 10/4

c. 8/5

d. 5/8

e. 4/10

Jawaban: D. 5/8

²⁴log √32 = ²⁴log 32^½ = 1/8 × ²log 32 = 1/8 (5) = 5/8

Logaritma sifat 8 (Perluasan Sifat Perpangkatan Logaritma 2)

^anlog bⁿ = ^alog b

Soal:

Jika 2log 3 = a, nyatakan logaritma 8log 27 ke dalam bentuk a

a. 2³log3³

b. 2⁵log3⁵

c. 2⁴log3⁴

d. 2⁶log3⁶

e. 2⁹log3⁹

Jawaban: A. 2³log 3³ 

⁸log 27 = ²³log 3³ = ²log 3 = a

Logaritma sifat 9 (Perluasan dari Bentuk Umum Logaritma)

a^{alog b} = b

Soal:

Berapakah hasil 2^{2log 5  ......} 

a. 10

b. 15

c. 5

d. 20

e. 40

Jawaban: C. 5

2^{2log 5} = 5

Logaritma sifat 10 ( Invers Pembagian Logaritma )

alog (b/c) = − alog (c/b)

Soal:

Berapakah soal 2log (4/2).....

a. 2

b. 3

c. 7

d. 6

e. 1

Jawaban:  E. 1

2log (4/2) = −2log (2/4)  = − 2log ½  = − 2log 2−1 = − (−1) 2log 2 = 1