persamaan eksponen dan pertidaksamaan eksponen, sifat sifatnya dan contoh soal

PERSAMAAN EKSPONEN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Persamaan eksponen adalah persamaan dari bilangan eksponen dengan pangkat yang memuat sebuah fungsi, atau persamaan perpangkatan yang bilangan pangkatnya mengandung variabel sebagai bilangan peubah.

Pertidaksamaan eksponen adalah pertidaksamaan jenis eksponen yang memiliki variabel.

Contoh soal persamaan eksponen:

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari soal berikut ini:

  1. 33x-2 = 81
  2. 22x+1 - 2x - 6 = 0

Penyelesaian:

  • Soal nomor 1 merupakan bentuk persamaan eksponen sederhana. Kalau kamu perhatikan dari bentuk persamaannya, kira-kira mirip dengan persamaan eksponen nomor berapa, ya? Yap, tepat, mirip dengan bentuk persamaan eksponen nomor 2. Jadi, himpunan penyelesaian soal nomor 1 dapat dicari dengan menyamakan pangkat ruas kiri dengan ruas kanan. Sehingga, penyelesaiannya akan menjadi seperti berikut:

persamaan dan pertidaksamaan eksponenSelanjutnya, kita samakan basis antara ruas kiri dengan ruas kanan. Karena basis pada ruas kiri adalah 3, maka kita ubah 81 menjadi 34.

persamaan dan pertidaksamaan eksponen

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah x = 2.

  • Mudah ya, Squad? Kalau gitu, kita lanjut ke soal berikutnya. Soal nomor 2 merupakan bentuk persamaan eksponen tidak sederhana karena kalau kita uraikan akan membentuk persamaan kuadrat. Langkah penyelesaian soal nomor 2 ini dapat kamu lihat pada penjelasan berikut:

persamaan dan pertidaksamaan eksponenUntuk menguraikan pangkat persamaan tersebut, kita gunakan sifat sifat eksponen ya, Squad. Kemudian, setelah kita dapatkan nilai y, kita ubah kembali ke bentuk 2x, sehingga:

persamaan dan pertidaksamaan eksponenJadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah x = 1.


Contoh soal pertidaksamaan eksponen:

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x+3 > 8x-5!

Penyelesaian:

Ingat! Karena kita ingin menyelesaikan bentuk pertidaksamaan eksponen, maka hal yang perlu kamu perhatikan lebih dulu adalah nilai basisnya, apakah bernilai lebih dari 1 atau antara 0 sampai 1. Jika kita uraikan soalnya terlebih dahulu, maka diperoleh nilai basisnya, yaitu 2. Sehingga, tanda pertidaksamaannya tetap. Penjelasan lebih lengkapnya bisa kamu lihat di bawah ini:

pertidaksamaan dan pertidaksamaan eksponen

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen tersebut adalah x < 18.


Postingan populer dari blog ini

DALIL SEGMEN GARIS PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOAL

Gambar
DALIL SEGMEN GARIS garis AB adalah himpunan tak berbatas dari titik-titik yang membentang tampa henti di kedua arah, tetapi satu baris. Sedangkan segmen garis AB adalah bagian dari garis AB dan memiliki panjang terbatas (titik A dan B sebagai batas) Perhatikan beberapa dalil segmen garis berikut ini : Dalil 1 : (Sifat kongruen segmen garis) Sifat kongruen segmen garis adalah refleksi, simetri dan transitif Refleksi : Untuk setiap garis AB berlaku AB ≡ AB Simetri : Jika AB ≡ CD, maka CD ≡ AB Transitif : Jika AB ≡ CD, dan CD ≡ EF maka AB ≡ EF Dalil 4 : Dua garis tidak berpotongan pada lebih dari satu titik Pada gambar di dibawah AEB dan CED berpotongan di titik D dan tidak berpotongan dititik lain. Dalil 5 : Jika terdapat sebuah titik pada suatu garis hanya dapat dibuat satu garis tegak lurus melalui garis tersebut. Dalil 6 : Untuk setiap dua titik berbeda, hanya ada satu bilangan real positif, yaitu panjang segmen garis yang menghubungkan dua titik. Pada gambar diatas, untuk titik A dan...
Baca selengkapnya